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《最大公因數》教學反思

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樓主
發表于 2019-4-30 07:03:36 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
《最大公因數》這部分內容是在學生掌握了因數概念的基礎上進行教學的,主要是為學習約分做準備。《最大公因數》被安排在分數的意義這一單元內,與以前的老教材有很大的區別。
    一、借助操作活動,經歷數學概念的形成過程
   以往教學公因數的概念,通常是直接找出兩個自然數的因數,然后讓學生發現哪些因數是兩個自然數公有的,從而去揭示公因數和最大公因數的概念。而新教材注意以直觀的操作活動為主,主題圖中出現的是一幅鋪地磚的畫面,從而去創設給貯藏室地面鋪地磚的情境。?這樣安排有兩點好處:一是學生通過操作活動,能體會公倍數和公因數的實際背景,加深對抽象概念的理解;二是有利于改善學習方式,便于學生通過操作和交流經歷學習過程。在這節課上,讓學生按要求自主操作,通過小組合作,去鋪格子圖,發現用邊長1厘米、2厘米、4厘米的正方形正好鋪滿長16厘米,寬12厘米的長方形,但是用邊長3厘米的正方形能把寬12厘米鋪完,但是不能正好鋪完長16厘米,在此基礎上,引導學生思考正方形的邊長既要是長方形長的因數,也要是寬的因數。這時揭示公因數和最大公因數的概念,突出概念的內涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基礎上,通過數字卡的游戲,借助直觀的集合圖顯示公因數的意義。實實在在讓學生經歷了概念的形成過程,效果較好。
  二、找兩個數的公因數,提倡思考方法的多樣化。
   以前的教材中安排的是利用短除法找最大公因數,現在的教材則是采用列舉法,所以我在教學這部分知識時,把重點放在找兩個數的公因數的方法上來,鼓勵學生找最大公因數方法的多樣化。從教材的練習設計出發,讓學生尋找其中的規律,特殊情況下找兩個數的最大公因數是有規律的:(1)當兩個數是倍數的關系時,小的數就是這兩個數的最大公因數。(2)當兩個數是互質數時,這兩個數的最大公因數是1。不是特殊的情況時,如教學“找18和27的最大公因數”時,學生運用最普遍的方法是分別列舉出18和27的因數,再在因數中圈出它們的公因數;這時適時引導你還有更簡單的方法嗎?引導學生去發現可以在18的因數中直接圈出27的因數,也可以直接運用短除法去發現。再在學生感悟、理解的基礎上,進行方法的優化。一開始的時候,老師們商量還是遵循教材的意圖,既然新教材沒有講到短除法,我們只是介紹,不重點掌握,但是作業出來后,老師們發現,有的學生首先連因數都找不全,既是找全了,也沒有找出最大的公因數,在這種情況下,看來教學短除法還是非常有必要的!
     三、課后反思:
   這節數學課我的感受很深:第一、新教材的優勢,有利于培養學生的數學抽象能力。例1的引入概念與原教材不同例題前創設了鋪地磚的問題情境,由實際生活抽象出概念而不是利用直觀教具和學具引入概念。這樣處理的好處是便于揭示數學與現實世界的聯系、有利于學生理解公因數、最大公因數概念的現實意義、有利于培養學生的數學抽象能力。第二、相信學生是最棒的!第三、小組學習要給學生充分的交流與研究的時間。第四、教師要引導學生自己去探索、去發現,精心設計情境和問題,使學生充分展開思維活動空間,在問題的發現過程,方法的總結過程發展思維能力。
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 樓主| 發表于 2019-4-30 07:03:57 | 只看該作者
教學設計 教材分析:
最大公因數這部分內容是在學生掌握了因數概念的基礎上進行教學的,主要是為學習約分做準備。按照《標準》的要求,教材中只出現求兩個數的最大公因數。
教材通過例1創設了一個鋪地磚的問題情境,由實際生活抽象出公因數和最大公因數的概念。便于揭示數學與現實世界的聯系,有利于學生理解公因數、最大公因數概念的現實意義,也有利于培養學生的數學抽象能力。在此基礎上,教材通過例2教學求兩個數的最大公因數的方法。根據《標準》要求,采用“找”的方法,不再需要分解質因數與短除法。本節課進行例1的教學。
學習目標:
1、通過解決生活中的實際問題,理解公因數和最大公因數的意義。
2、能應用公因數和最大公因數的知識解決生活中的實際問題。
3、結合具體實例,滲透集合思想,培養學生的思維,概括能力。
4、通過自主探索的活動,讓學生獲得學習成功的體驗,增進學好數學的信心。
教學重難點:
理解公因數和最大公因數的現實意義
教學準備:
1、 多媒體課件。
2、 方格紙、彩筆。
教學過程:
一、復習引新,明確目標。
①復習:
師:同學們,我們已經學過找一個數的因數,如果老師給你一個數,你能很快找出它的因數嗎?(能)
師:準備好,咱們看誰舉手最快。
分別出示“10”、“8”
生:口答。
師:課件出示。
②引新:
師:大家對前面學過的知識掌握得很好,今天我們還要繼續學習有關因數的知識。
出示課題,板書“最大公因數”  齊讀
師:最大公因數究竟有哪些秘密呢?下面我們先來幫李叔叔解決一個問題,在幫別人的同時你也一定會有收獲
二、創設情境,探究新知。
1、出示例1,情境圖及要求。
師:用自己的話說說李叔叔鋪地有什么要求。
理解“整分米數”“整塊”
師:大家來看需要我們幫助解決什么問題(出示問題1)
師:請同學們想一想,按照李叔叔的想法,可以選擇幾分米的地磚呢?
2、動手操作,探究問題。
①師:看來,一下子解決這個問題有一定的困難,我們借助學具來完成吧。
師:介紹方格紙。
提出要求:可以先想一想你選擇幾分米的地磚鋪地,然后動手畫一畫,有困難的同學可以和其他同學交流一下。
師巡視。
②匯報交流。
抽生匯報,師根據學生匯報用課件演示。
師:如果只考慮長邊,還可以選擇邊長幾dm的地磚?
如果只考慮寬邊,還可以選擇邊長幾dm的地磚?
3、教學“公因數”、“最大公因數”概念。
①提問:請同學們想一想為什么只有邊長是1dm、2dm、4dm的地磚符合要求而其他的不符合要求呢?
②課件演示集合圖。
a、分別填出16的因數、12的因數。
b、動畫演示兩個集合交叉
引出“公因數”的概念
先讓學生說說什么是“公因數”。
師:大家概括的很好!幾個數公有的因數,叫做這幾個數的公因數,誰能很快說出16和12的公因數有哪些?
學生答,教師板書。
③認識最大公因數。
師:提問:16和12的公因數中最大的是幾?
生:4。
師:4就是16和12的最大公因數。
誰來用自己的話說說什么是最大公因數。
師:我們通過幫助李叔叔解決選擇地磚的問題,認識了公因數和最大公因數,如果李叔叔想用盡量少的塊數鋪滿地面,選擇邊長是幾分米的地磚?
4、運用新知識,解決老問題。
師:如果現在讓我們解決剛才鋪地磚的問題,還用再畫一畫嗎?可以怎么辦?
師:對,可以用公因數和最大公因數的知識來解決這類問題。
三、課堂練習。
四、課堂小結。
學生談收獲,小結本節課。
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