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《三角形的內角和》教學設計

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發表于 2019-4-26 20:27:11 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
學習內容:人教版四年級下冊第五單元第67頁《三角形的內角和》

學習目標:

1. 通過量、拼、折等操作活動探究三角形的內角和。

2. 經歷體驗猜想、驗證、得出結論的探究過程。

3. 在活動中積累操作經驗,培養學生團隊協作的能力。

學習重難點:  通過操作活動探究三角形的內角和。

學習過程

一、 情境導入

師:孩子們,你們喜歡當小法官嗎?今天三角形王國發生了爭吵,我們一起來看看他們都說了什么吧?(放錄音)孩子們,他們在爭論什么呀?

生:誰的內角和大。

師:那什么是三角形的內角呢?老師這里有一個三角形,誰能上來指一指。(出示三角形)

生:指角。

師:三角形有幾個內角?

生:三個。

師:為了便于區分,方便觀察,我們把三角形的三個內角分別標上序號,記做角1,角2,角3.(三角形貼黑板上,標記角1,2,3)。現在你知道三角形的內角和怎么表示嗎?

生:角1加角2加角3的和。

師:角1+角2+角3就是三角形的內角和(板書),今天我們就一起來探究三角形的內角和。(板貼)

二、 實驗探究

1.探究方法

猜猜看,他們三個誰的內角和最大呢?

生:一樣大,都是180度。鈍角三角形的內角和大。

師:這只是你們的猜想(板貼),光有猜想還不夠,我們還需要做什么?

生:實驗,或者證明。

師:對了,我們還要進行實驗也就是驗證。(板貼)你們有什么方法來驗證你的猜想呢?

生:可以用量角器把三角形的三個內角量出來,然后加起來,算一算。

師:哦,你是使用測量(板書)的方法,利用數據來說話,非常好!在測量的時候我們要注意什么呢?

生:角的頂點要和量角器的中心點重合,角的邊要和量角器的0刻度線重合,還要分清內圈刻度和外圈刻度。

師:你說的可真清楚!肯定是個愛思考的孩子。還有別的方法嗎?

生:我們還可以把三角形的三個角都剪(撕)下來,然后把他們拼在一起。

師:哦,你是使用拼(板書)的方法,方法很不錯。

師:還有別的方法嗎?如果老師不想破壞這個三角形,我們怎么把三個角拼在一起呢?

生:可以將三角形的三個角折在一起。

師:你是使用折(板書)的方法,真是個愛動腦筋的孩子,特別棒。

你們想到了三種不同的方法來驗證三角形的內角和,想不想動手來試一試?接下來我們就以小組為單位來進行探究活動。為了方便觀察,請先把你們的三角形的三個內角分別標上序號,每個小組選擇一種方法來驗證三角形的內角和。如果選擇量或者拼的方法,小組中一人記錄,其余三人每人選擇一個三角形進行操作。如果選擇折的方法,請使用你學具袋里的卡紙。操作完成后請在組內交流你的驗證過程,請開始吧(放音樂)

2.匯報展示

生:我們測量的銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的內角和都是180度.我們的結論是三角形的內角和都是180度。

師:同學們真是小小數學家,你們在測量的時候都非常的仔細認真,無論是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形都得出了一致的結論。

師:有不一樣的測量結果嗎?179度,181度,你發現了什么?

生:那是因為測量有誤差。生:三角形的內角和大都在180度附近。

師:測量難免有誤差,看來光靠測量我們還不能得出準確的結論。那就讓再我們來看看拼的成果怎么樣吧。

生:我們把銳角三角形的三個角標上序號,撕下來,拼在一起,拼成了一個平角,平角是180度。我們的結論是三角形的內角和是180度。你們還有補充嗎?

師:這個小組使用拼的方法驗證了三角形的內角和是180度。請大家來看一看老師的拼法演示,你能把演示的過程完整的敘述出來嗎?那折的方法誰來和大家交流呢?

生:我們將三角形的三個角折在一起,折成了一個平角,平角是180度,所以我們的結論是三角形的內角和是180度。

4. 總結

同學們可真了不起,你們通過大膽的猜想,積極的動手操作,驗證了三角形的內角和是180度這一結論,你們這個偉大的發現和數學家的發現是一樣的,老師把它記錄了下來,請你們來讀一遍。

  你們能給這句話的前面加上一個詞嗎?任意,這個詞用的非常好,這個結論適用所用的三角形。

孩子們,現在你們能給三角形的三兄弟評評理嗎?

生:可以,你們別吵了,你們的內角和都是一樣的。

還有一種方法,是法國的數學家帕斯卡發現的。他借助切割的方法把一個長方形分成了兩個相同的三角形,因為長方形的四個角都是直角,長方形的內角和就是360度,分成的三角形的內角和就是180度。帕斯卡發現這一結論的時候才12歲,帕斯卡是不是很棒?老師覺得你們也很棒,才一節課的時間就找到了不同的方法來驗證這一結論。

三、 練習提升

孩子們都很棒,看看老師的問題你們能幫老師解答嗎?你們發現了什么?三角形的內角和與他的大小、形狀無關。這節課你有什么收獲呢?

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